ОЗО "МИРОНІВСЬКИЙ АКАДЕМІЧНИЙ ЛІЦЕЙ №3"

7 клас

1. Скільки разів на добу зустрічаються годинникова та секундна стрілки?

2. Із пунктів А і Б одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Зустрівшись на відстані 8 кілометрів від пункту А, вони продовжили свій рух і кожен з них, доїхавши до кінцевого пункту, розвернувся і поїхав назад. На зворотньому шляху відбулася друга зустріч. Визначити діапазон відстані від місця другої зустрічі до пункту Б.

3. У циліндричну посудину, де знаходиться 5 кг води, вкинули шматок льоду. Після танення льоду рівень води в посудині збільшився на 20%. Який об’єм мав лід? Відомо, що об’єм води, яка утворюється внаслідок танення, становить 0,9 від об’єму льоду.

4. Двоє робітників знімають захисну плівку з ламінованої дошки довжиною 2 м. Один тягне плівку зі швидкістю υ1 = 30 см/с, а другий рухає дошку в протилежному напрямку зі швидкістю υ2 = 10 см/с. За який час дошка звільниться від плівки?

υ1

υ2

На виконання роботи відводиться 4 год.

Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

8 клас

1. Знайти середню швидкість руху літака, якщо відомо, що першу третину шляху він летів зі швидкістю 700 км/год, другу третину – зі швидкістю 500 км/год, а решту шляху - зі швидкістю, вдвічі більшою середньої швидкості на перших двох ділянках шляху.

2. Два ліцеїста одночасно заходять на ескалатор з двох протилежних сторін та рухаються назустріч один одному з однаковими відносно ескалатора швидкостями 2 м/с. На якій відстані від входу на ескалатор вони зустрінуться? Довжина ескалатора 100 м, а його швидкість 1,5 м/с.

3. Два законослухняні водії авто рухаються трасою в напрямку до моста, на якому обмежена швидкість руху і складає 18 км/год. Графіки руху зображені на рисунку. Намалюйте графік залежності відстані між автомобілями від часу за першу хвилину спостереження. Який автомобіль заїхав на міст раніше і на скільки? Яка довжина моста? У скільки разів відрізнялись швидкості автомобілів до заїзду на міст? Після?

4. Два робітника знімають захисну плівку з ламінованої дошки довжиною 2 м. Один тягне плівку зі швидкістю υ1 = 30 см/с, а другий рухає дошку в протилежному напрямку зі швидкістю υ2 = 10 см/с. За який час дошка звільниться від плівки?

υ1

υ2

5. Баба Параска в сільському магазині придбала нову прикрасу на волосся у вигляді квіточки. За допомогою маленького плоского дзеркала в руці, та великого перед собою – намагається розглядіти обновку. На якій відстані за великим дзеркалом знаходиться зображення квіточки, якщо відстань від квітки до малого дзеркала: l=0,5 м, а до великого дзеркала L=2 м.

На виконання роботи відводиться 4 год.

Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

9 клас

1. В одній з модифікацій досліду Торічеллі в просторі над поверхнею ртуті залишилось повітря. При довжині трубки, що виступає над поверхнею ртуті в посудині, L=0,6 м, висота стовпчика ртуті h=0,3 м. На скільки сантиметрів треба додатково занурити трубку, щоб рівень ртуті в ній став таким же, як і в посудині? Атмосферний тиск 760 мм.рт.ст. Температура стала. За цих обставин для повітря в трубці виконується pV=const, де p – тиск, V – об’єм повітря.

2. Танк рухається зі швидкістю 72 км/год. З якими швидкостями відносно землі рухаються нижня частина гусениці, верхня, а також крайня ліва точка гусениці?

3. Ланцюжок масою m симетрично підвішений за кінці. Сила натягу ланцюжка в нижній точці рівна F. Знайдіть силу натягу ланцюжка в точці підвісу.

4. Двигун мотоцикла розвиває потужність 5 кВт при швидкості 60 км/год. Витрати бензину при цьому складають 3 кг на кожні 100 км шляху. Знайдіть коефіцієнт корисної дії двигуна. Питома теплота згоряння бензину 46 МДж/кг.

5. В стакан до половини об’єму налита вода кімнатної температури 200С. Коли доливають ще стільки ж води при температурі 300С, встановлюється температура 230С. В інший такий же стакан до 1/3 об’єму наливають воду кімнатної температури і доливають до верху водою при температурі 300С. Яка температура встановиться в цьому стакані? Втратами тепла в оточуюче середовище знехтувати.

На виконання роботи відводиться 4 год.

Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

10 клас

1. Джерело світла рухається вздовж поверхні води в басейні, наближаючись по нормалі до його стінки зі швидкістю 0,5 м/с. З джерела випромінюється тонкий промінь світла у воду, який утворює кут падіння рівний 300. З якою швидкістю рухається під водою по вертикальній стіні басейна світлова пляма від променя? Нагадуємо, що n=sinα/sinγ, де α-кут падіння, γ-кут заломлення, а n=1,33 - показник заломлення води.

2. В трубу довжиною l, закріплену під кутом α до горизонту, залітає кулька з горизонтальною швидкістю v. Визначте час перебування кульки в трубі, якщо всі зіткнення зі стінкою – абсолютно пружні .

3. М'яч масою 0,2 кг відпустили без початкової швидкості з висоти 6 м над підлогою. Знайти кількість теплоти, що виділилось протягом першого зіткнення з підлогою, якщо проміжок часу між 1 та 2 зіткненнями становив 2с? Опором повітря знехтувати.

4. На двох кубиках, що плавають у воді, знаходиться в стані рівноваги невагома палка. Ребра кубиків рівні a1=0,1 м та a2=0,2 м. Яку масу води потрібно долити в один з кубиків, щоб палка лежала горизонтально? Маса кубиків m1=0,05 кг та m2=0,1 кг. Товщиною стінок знехтувати. Густина води 1000 кг/м3.

5. Гайка, яка вморожена в шматок льоду, висить на нитці. Після того, як гайку повністю занурили у воду в циліндричному стакані, сила натягу нитки зменшилась на ∆Т, а рівень води в стакані підвищився. При цьому лід з гайкою не торкаються стінок та дна стакану. Після того, як лід розтанув, рівень води в стакані знизився на ∆Н. Який об’єм гайки? Густина води ρв, льоду – ρл, площа внутрішнього перерізу стакану S, прискорення вільного падіння – g.

На виконання роботи відводиться 4 год.

Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

11 клас

1. На діелектричний стержень, зігнутий під кутом 90 0С, насаджені намистинки рівних мас, які несуть заряди протилежних знаків Q і -q. У початковий момент намистинки нерухомі і розміщені на відстанях d і 2d від вершини кута. Відпустимо їх. Де опиниться друга намистинка у момент, коли ближча дійде до вершини кута? Визначте швидкість намистинок у момент, коли відстань між ними d.

2. Два тонких поршня площею S=20 см2 кожний, розміщені в горизонтальному циліндрі з діелектрика, утворюють плоский конденсатор, заповнений повітрям при нормальному атмосферному тиску. У скільки разів змінить відстань між поршнями, якщо їх рівномірно зарядити різнойменними зарядами величини Q=3-10 –6 Кл? Температура в системі постійна. Поперечні розміри поршнів набагато більші за відстань між ними.

3. На горизонтальній площині розміщено нескінчений ряд однакових
кубиків з ребром L, розміщених на відстані lодин від одного. Коефіцієнт
тертя між поверхнею та кубиками дорівнює μ. Лівому кубику ударом
надають швидкість υ, викликавши цим серію послідовних пружних ударів. На якій відстані xвід лівого кінця припиняться удари між кубиками у такому нескінченому ряду?

4. В електричному колі амперметр показує I1 = 32 мА. Опір усіх резисторів
однаковий і дорівнює R. Визначте силу струму, що проходитиме через
амперметр, якщо перегорить резистор, заштрихований на рисунку.
Напруга на клемах Р і Q стала. Опором амперметра можна знехтувати.

5. Гайка, яка вморожена в шматок льоду, висить на нитці. Після того, як гайку повністю занурили у воду в циліндричному стакані, сила натягу нитки зменшилась на ∆Т, а рівень води в стакані підвищився. При цьому лід з гайкою не торкаються стінок та дна стакану. Після того, як лід розтанув, рівень води в стакані знизився на ∆Н. Який об’єм гайки? Густина води ρв, льоду – ρл, площа внутрішнього перерізу стакану S, прискорення вільного падіння – g.

На виконання роботи відводиться 4 год.

Кожне завдання оцінюється в 7 балів.